Расчёт силы тяги инерционного движителя

УДК.530.           

                                                     Расчёт силы тяги  инерционного движителя                                                                                         

          Введение

В расчётах силы тяги инерционных движителей допущены ошибки.

В результате расчётные данные оказались завышенными в сравнении с результатами опытных испытаний. Это привело к существующему мнению, что создать работоспособный инерционный движитель невозможно.                 

      Целью данной статьи является обнаружить допущенные ошибки и предложить метод их решения. Доказать возможность создать работоспособный инерционный движитель.                                                                                     

      Поставленная цель достигается путём анализа физического процесса при различных вариантах движения масс и  применения известных формул физики.            Для этого рассмотрим ряд примеров.   равна                                                                                                                     Инерционный движитель В. Власова.

                                                                                                                                                                                                           Можно вместо использования неравномерной угловой скорости вращения заставить тела перемещаться по такой траектории, чтобы в некотором секторе тело находилась чуть дальше от оси вращения, а в другом секторе, напротив первого (через 180 градусов) чуть ближе к оси вращения.                                                                             Тогда центробежная сила в верхней части окружности равна F1=M* ω^2*r1.  (1)              А в нижней части окружности F2= M* ω^2*r2.             

  Если через интеграл найти среднюю силу, направленную вверх вдоль оси Y при вращении тела вдоль всей окружности S (360 градусов), получим, что эта сила равна  Fср = (2/π)*M* ω^2 *( r1 -  r 2) = 0.637* M* ω^2 *( r1 - r2).                                                     Эта формула справедлива для одного ролика, но она нуждается в небольшой коррекции, так как при её выводе подразумевалось, что в нижней части траектории ролики перемещаются по полуокружности с радиусом r2, хотя реально они перемещаются по полу эллипсу. Но не думаю, что ошибка будет значительной.           Так что пока остановимся на формуле (5). Если роликов много, то для определения величины тяги полученное значение надо умножить на число роликов. При таком способе формирования тяги её величина будет пропорциональная разности радиусов r1 и r2.                                                                                                                                        В этом заключении автором допущены ошибки:                                                                  1. Формула справедлива для одного ролика, фактически она для двух роликов расположенных диаметрально, что показывает формула                                                     Fср = 0.637* M* ω^2 * r1 - 0.637* M* ω^2 * r2 = 0.637* M* ω^2 *( r1 - r2),                                    2.Формула не учитывает расстояние между центрами ротора и статора, пэтому должна быть Fср  = 0.637* M* ω^2 *( r1 - r2 + Е), где                                                                Е – расстояние между центрами.                                                                                            3.» Если роликов много, то для определения величины тяги полученное значение надо умножить на число роликов».                                                                                       Фактически две массы расположенные диаметрально создают две  полу синусоиды за один оборот ротора, а вторая пара масс создаёт две полу синусоиды с отставанием на 900.                                                                                                                                        Таким образом, 4 массы создадут два графика  полу синусоид, суммарная центробежная сила равна  2 Fтяги,  но не 4.                                                                           Для расчёта примем значения: массу m= 1 кг., r1 = 0,2 м., r2 = 0,18 м.,                             ω = 150 рад. / сек.                                                                                                             Определим  изменение радиуса масс для секторов через 300 по формулам:                   при угле 00   Δ r0  = r1 + Е – r2, где                                                                                         Е = r2 – r1 = 0,2 - 0,18 = 0,02м.- величина эксцентричного расположения осей ротора и статора,

Δ r0  = r1 + Е – r2, = 0,2 + 0,02 -  0,18 = 0,04 м.                                                                    при угле  90 градусов                                                                                                                   Δ r90  = Δ r270   = (r12  -  Е2) 1 / 2 – r2 = ( 0,22 – 0,022) 1 / 2 – 0,18 = 0,019 м.,                      При угле  300 и 600  необходимо выполнить построение. продолжим радиус  r2 .и на него из точки О1 опустим перпендикуляр, получим точку К.                                          При угле 30градусов  величина О1 К = Е Sin30 = 0,02*0,5 = 0,01 м. и величина                    О2 К= Е  Cos 30 = 0,02 *0,866 = 0,0173 м.                                                                               Δ r30  = Δ r330  = (r12 - О1 К2) 1 / 2 -  О2 К - r2  = (0,22 – 0,012) 1 / 2 -  0,0173  - 0,18=             = 0,0024 м.                                                                                                                          При угле 60 градусов  величина О1 К = Е Sin60 = 0,02 *0,866 = 0,0173 м. и величина        О2 К= Е  Cos 60 = 0,02*0,5 = 0,01 м.                                                                                         Δ r60 = Δ r300 = (r12 - О1 К2) 1 / 2- О2 К- r2= (0,22– 0,01732) 1 / 2 -  0,01- 0,18 = 0,009 м.   При углах  120 и 150 градусов  необходимо выполнить построение.  На радиус  r2 . из точки О1 опустим перпендикуляр, получим точку К.                                                               При угле 120 градусов  величина О1 К = Е Sin130 = 0,02*0,5 = 0,01 м. и величина              О2 К= Е  Cos 120 = 0,02 *0,866 = 0,0173 м.                                                                            Δ r120  = Δ r240  =  (r12 - О1 К2) 1 / 2 -  О2 К - r2  = (0,22 – 0,01732) 1 / 2 +  0,01  - 0,18  =    =  0,029 м                                                                                                                                 Δ r150  = Δ r210  = (r12 - О1 К2) 1 / 2 -  О2 К - r2  = (0,22 – 0,012) 1 / 2 +  0,0173  - 0,18  =      = 0,037 м.                                                                                                                        Вертикальной составляющей центробежной силы во времени от 2 масс по формуле           FЦв  = m ω^2 ((Δr ɑ  - Δ  r ɑ + 180))  Cos ɑ.                                                                        Вторая пара масс создаёт туже силу, но сдвинутую на 900 по фазе. Произведём их суммирование  Ʃ FЦв = FЦв + FЦв + 90.

Обе массы при движении изменяют скорость движения т.е имеем ускоренное и замедленное движения, а следовательно возникают сила инерции, величина которой равна                                                                                                                                        Fu = mω(Δ r ɑ + 30 + Δ r 180 + 30 / Δ t, где                                                                                Δ r ɑ+ 30  + Δ r 180 + 30 – величина на которую изменяется расстояние до масс, от 00  до 1800 и от 1800 до 3600.                                                                                          Значение вертикальной составляющей силы инерции от двух пар масс, при повороте  корпуса на угол ɑ, равно                                                                                                              FИв = m ω (Δr ɑ + 30  -  Δr ɑ + Δr ɑ + 180 + 30 -  Δr ɑ + 180   ) Sinɑ / Δ t,  где                       Δt - время поворота  на угол ɑ = 30градусов.                                                                        Вторая пара масс создаёт туже силу, но сдвинутую на 900 по фазе.                                        Произведём их суммирование Ʃ FИв =  FИв + FИв+ 90.                                                        Центробежная сила сдвинута по фазе на 900 относительно силы инерции. Горизонтальная составляющая центробежных и сил инерции  массы уравновешиваются. 

Расчёты сведём в таблицу.                                                                                                                                        

Рабочая сила равна                                                                                                                 Р = (Ʃ FЦв - Ʃ FИв)) / 6  = (900+ 899+ 899 + 900 +899 + 899 -- 900 –901-  897 –     - 900 – 901 – 897 ) / 6 = 0 н.                                                                                                              По расчёту автора она равна                                                                                                  Fтяги  = 4*0.637* M* ω2 *( r1 - r2) = 4*0.637* 1* 1502 *( 0,2 – 0,18 ) = 1147 н.                   При одной паре масс рабочая сила изменяет направление действия при углах поворота от 60  по 120 градусов, что приводит к импульсному движению тележки, что для техники не представляет интереса.    

Предложенные инерционные движители с вращением масс в одной плоскости не работоспособны.

Рассмотрим устройство с  неуравновешенным маховиком, вращающимся с одинаковой частотой вокруг двух взаимно перпендикулярных осей. Масса М у такого маховика при вращении вокруг двух осей будет расположена с одной стороны относительно вертикальной плоскости, проведенной через вертикальную ось Y. При этом масса М будет формировать центробежную силу, которую все знают, как рассчитать  F = M*r*w*w. Для расчета примерного значения возникающей при этом тяги воспользуемся тем же способом, что и для движения массы М, в одной плоскости. В конкретный момент времени при повороте маховика вокруг одной оси на угол f происходит поворот на такой же угол вокруг другой оси. 

Рис. 20. Вращение неуравновешенного маховика с одинаковой частотой вокруг двух взаимно перпендикулярных осей X и Y.                                                                                  Поэтому проекцию центробежной силы на ось Z можно рассчитать по формулеFz = M*r*w*w*sin(f)*sin(f), где                                                                                                            f – угол отклонения (поворота) массы М от начального положения.                            Воспользуемся интегрированием для вычисления средней пульсирующей в нашу сторону силы. Рассматриваем движение массы М в пределах угла f от 0 до 360 градусов. олучаем:  Fz_сред = 0.5*M*r*w*w (7)

Как видим, среднее значение тяги, направленной прямо на нас, вдоль оси Z, равно половине центробежной силы, которая стремится оторвать массу (дисбаланс) М от маховика.                                                                                                                                Автор допускает ошибки:                                                                                                       1.» В конкретный момент времени при повороте маховика вокруг одной оси на угол f происходит поворот на такой же угол вокруг другой оси. Поэтому проекцию центробежной силы на ось Z можно рассчитать по предложенной формуле».

Фактически при указанном одновременном вращении массы, на двух осях, центробежная сила состоит из двух:                                                                                      1. Центробежная сила при вращении массы на оси равная РО = m w^2 r, которую разложим на:                                                                                                                               а) вертикальную составляющую равную РОВ = m w^2 r Cosɑ.                                              Эта сила при повороте на 900 изменяет своё направление, создавая вибрацию,            б) горизонтальную составляющую рапную  РОГ = m w^2 r Sinɑ.

2.Центробежная сила, полученная при вращении массы вместе с корпусом равная          РКГ = m w^2 r Sinɑ . Суммарная горизонтальная  составляющая центробежных сил массы равна    РГ = РОГ + РКГ = m w^2 r Sinɑ + m w^2 r Sinɑ = 2 m w^2 r Sinɑ.                      Эту силу разложим на:                                                                                                              а). Суммарная горизонтальная  составляющая центробежных сил в плоскости чертежа направленная на нас и равная                                                                                               РГЛ = РГ Sinɑ = 2 m w^2 r Sinɑ Sinɑ = 2 m w^2 r Sinɑ^2,                                                       Эта сила всегда имеет одно направление.                                                                            б).. Суммарная горизонтальная  составляющая центробежных сил направленная вправо и равная РГН = РГ Cosɑ =2 m w^2 r Sinɑ Cosɑ.                                                                        Эта сила изменяет направление при повороте на 900.                                                        3.Сила инерции, возникающая при ускоренном движения массы от 0 ло 90 нрадусов, и замедленном движении  от 90 до 180 градусов, равная                                                        QИ = mΔvк  / Δtɑ = mwr Sinɑ  /Δ tɑ,                                                                                      Расчёт этой силы будем производить для каждого сектора по формуле                           QИI = mwr {SinɑN  -  Sin(ɑN  - ɑ N -1 )}  / Δtɑ, где                                                                  SinɑN – синус угла расчётного сектора,                                                                          Sin(ɑN  - ɑ N -1 - синус угла предыдущего расчётного сектора,                                         Δtɑ - время движения массы в секторе.                                                                             Эту силу разложим на:                                                                                                             а) Сила инерции направленную в плоскости чертежа вправо, при вращении от 0 до 90 градусов, и направленную влево, при вращении от 90 до 180градусов, равную                QИI = mwr {SinɑN  -  Sin(ɑN  - ɑ N -1 )} Sinɑ / Δtɑ,                                                                  б) Сила инерции направленную от нас равную                                                                      QИОТ = mwr {SinɑN  -  Sin(ɑN  - ɑ N -1 )} Cosɑ / Δtɑ.                                                      Определим суммарную равнодействующую силу - суммарная горизонтальная  составляющая центробежных сил РГЛ   и  QИОТ в каждом секторе                                     FЦИ =  РГЛ   - QИОТ .

Расчёты произведём для данных:   m = 1 кг., r = 0,1 м., w = 150 рад. / сек. и сведём в таблицу.