Открытие новых свойств кинетической энергии

             Введение.                                                                                                   

       Приведены описания некоторых физических процессов и на основе их анализа предложены новые, ранее не существовавшие, законы создания величин кинетических энергий тел.                                                                                                                        Целью данной работы является рассмотрение физических процессов образования кинетической энергии тел и предложить обнаруженные не соответствия.                                                                                                 Поставленная цель достигается путём анализа рассмотренных физических явлений и внесение необходимых изменений.  

       Рассмотрим упругий удар.                                                                                       

     Тело массой m1 = 1 кг. движется со скоростью  v1 = 28 м./сек.в неподвижной системе отсчёта и ударяет тело массой  m2 = 4 кг., движущееся со скоростью v2 = 8 м./ сек. в направлении первого тела.   Вывод формул скоростей движения тел  при упругом ударе в физике принят на условии, что сохраняется закон сохранения импульса и энергии.    Скорость движения первого тела после удара равна

u1 = {(m1 – m2)v1 +2m2v2 } / (m1 + m2) = {(1 –4) 28 + 2*4*8} / (1 + 4) =                      = - 4м. /сек..                                                                                                                 u2  =  {(m2 – m1)v2 +2m1v1 } / (m1 + m2) = {(4 -1)8 +2*1*28} / (1 +4)=  16 м. /сек.      .                                                                                                                                Рассмотрим физический процесс при упругом ударе. Относительная скорость движения первого тела относительно второго равна векторной сумме  их  скоростей движения         v2о = v1  - v2 = 28 – 8 = 20м. /сек.                                                                                Этот физический процесс представим так. Второе тела находится неподвижно в подвижной системе отсчёта движущуюся со скоростью v2 и в эту систему отсчёта влетает первое тело.                                                                                                    Импульс первого тела при ударе создаёт деформацию тел. При максимальной деформации тел, первое тело остановится, а второе приобретет скорость движения , которая будет увеличиваться за счёт силы восстановления деформации. Таким образом, на тела действует два импульса первого тела с величиной относительной скорости его движения равный  2m1 v2о , создавая скорость  движения второго тела равную              u2  = 2m1 v2о / (m1 + m2) = 2*1*20 / (1 + 4) = 8 м. / сек.

 На первое тело действует импульс, при восстановлении деформации, направленный противоположно  первоначальному импульсу первого тела, создавая относительную скорость движения  относительно второго тела равную скорости первого тела до удара с обратным направлением, т. е. мы имеем упругий удар аналогично удару лёгкого тела о тяжёлое.    Относительную скорость движения первого тела относительно второго тела равна одному импульсу m1 v2о  действующего на массу первого тела с направлением противоположным скорости первого тела до удара                                     u1о = - m1 v2о  /  m1 = - 1*20 / 1 = - 20 м. / сек.                                                     Скорость движения первого тела в подвижной системе отсчёта равна векторной сумме относительной скорости движения относительно второго тела v1о и скорости движения второго тела u2                                                                                                               u1п =  v1о - u2 = -20 + 8 = - 12 м. / сек.                                                                        Скорость движения первого тела в неподвижной системе отсчёта после удара равна векторной сумме скорости движения первого тела в подвижной системе отсчёта и скорости движения самой системы отсчёта  v2                                                            v1’=  u1п + v2 = - 12 + 8 = 4м. / сек.                                                                             Скорость движения второго тела в неподвижной системе отсчёта равна векторной сумме скорости движения его в подвижной системе отсчёта  u2        и скорости движения системы отсчёта   v2                                                                                                   u2н =  u2 + v2  = 8 + 8 = 16 м. /сек.                                                                      

   Кинетические энергии тел после удара  в подвижной системе отсчёта:                         первого тела  Е1П =  m1u12 / 2 = 1*122  / 2  = 72дж.                                                       второго тела  Е2П =  m2u22 / 2 = 4*82  / 2 =  128дж.                                                      Потеря энергии первого тела  в подвижной системе отсчёта  равны                                 ΔЕ1П = m1 v1’2 / 2 - m1 u12 / 2 = 1*202 / 2 -1*122 / 2 = 128 дж.                                      Потери кинетической энергии первым телом равны кинетической энергии полученной вторым телом при ударе от первого ΔЕ1П =  Е2П.                                                       Закон сохранения импульса в подвижной системе отсчёта                                             m1u1о  = - m1u1п  + m2 u2,    1*20 = 1*- 12 + 4*8, 20 = 20 кг. м. / сек выполняется.     Закон сохранения энергии в подвижной системе отсчёта                                                  m1u1о2 / 2 = m1u1п2 / 2 + m2 u22 / 2 , 1*202 / 2 = 1* 122/ 2 + 4*82 / 2, 200 = 200дж. выполняется.                                                                                                          Таким образом законы сохранения импульса и энергии при неподвижном одном теле выполняются.                                                                                                        

Кинетическая энергия первого тела до удара в неподвижной системе отсчёта равна         Е1Н’ = m1v12 / 2 = 1*282 | 2 = 392 дж.                                                                           Кинетическая энергия второго тела до удара в неподвижной системе отсчёта равна        Е2Н’ = m2v22 / 2 = 4*82 / 2 = 128дж.                                                                               Кинетическая энергия первого тела после удара  в неподвижной системе отсчёта равна  Е1Н = = m1 v1’2  / 2 = 1*42 / 2 = 8 дж.                                                                 Кинетическая энергия второго тела после удара в неподвижной системе отсчёта равна  Е2Н = m2v22 / 2 + m2 u2 2 / 2  = 4*82 / 2 + 4*82 / 2 =256дж                                            Кинетическая энергия второго тела после удара в неподвижной системе отсчёта, по принятым формулам равна                                                                                              Е2Н’ = m2 (v2 + u2)2 / 2  = m2 v22 / 2+m2 v2 u2 +m2 u22 / 2 =  4*82 / 2 + 4* 8*8 +           + 4*82 / 2 = 512 дж.                                                                                                       В этой формуле значение  m2 v22 / 2 – есть кинетическая энергия второго тела до удара, значение   m2 u22 / 2 - есть кинетическая энергия второго тела после удара,  значение  m2 v2 u2 = 256дж.  -  есть кинетическая энергия второго тела возникшая в результате математических преобразований, т. е фактически этой энергии не существует.                                                                                                                 Величина кинетической энергии первого тела во время удара перешла ко второму телу в размере Е2П = 128 дж. и сохранилась в нём после удара в размере  Е1П’= 8 дж.   Фактическая суммарная кинетическая энергия первого тела, сохранившаяся после удара  равна сумме энергии переданной второму телу и оставшейся энергии первого тела  Е1Ф =  Е2П + Е1П’ = 128 + 8 = 136дж.                                                              Невозвратимые потери кинетической энергии первого тела равны разности  энергии до удара и фактической суммарной кинетической энергией первого тела, сохранившаяся после удара   ΔЕ1 =  Е1Н’ = Е1Ф = 392 – 136 = 256дж.                                                     Проверим законы сохранения.                                                                               Закон сохранения импульса  m1 v1 + m2v2 = m1u1’ + m2 u2н,                                          1*28 + 4*8 = -1*4 + 4* 16 , 60 = 60кг. м. /сек. выполняется.                                        Закон сохранения энергии математически выполняется, так как потери кинетической энергии первого тела равны кинетической энергии второго тела полученной в результате математических вычислений.                                                                     Фактическое значения кинетических энергий тел до столкновения равно кинетическим энергиям обеих тел   Е1Н’ + Е2Н’=  392 + 128 = 520дж., а после столкновения равно фактической суммарной кинетической энергии первого тела, сохранившаяся после удара, Е1П = 136дж. и фактической кинетической энергии второго тела после удара  Е2Н  = 256дж.                                                                                                Суммарная фактическая  кинетическая энергия двух тел после удара равна                   Е1Н + Е2Н = 8 + 256 = 264дж.                                                                                       Как видим фактические кинетические энергии, участвующие в соударении тел,  не соответствуют определяемых по известным формулам.                                

Таким образом, закон сохранения энергии при упругом соударении двух движущихся тел не выполняется.

Для доказательства справедливости существования кинетической энергии возникающей в результате математических преобразований рассмотрим пример. Одно тело, массой m = 1кг., падает в течении t = 2 сек.. За это время под действием силы гравитации скорость движения составит v1 = gt = 10 *2 = 20 м. / сек. и пройдёт расстояние равное  s1  = gt2 / 2 = 10*22 / 2 = 20м.                                                                                      Второе тела, такой же массы, в течении первой секунды падает с ускорением a, затем срабатывает парашют и тело движется равномерно с постоянной скоростью движения.    Скорость движения второго тела равна  v2  = g 1 = 10*1 = 10 м. /сек. Расстояние, пройденное вторым телом равно  s2  = g (t-1)2 / 2 + v21= 10(2 – 1)2 / 2 + 10*1 = 15м.    Под действием гравитации первое тело проходит большее расстояние равное                   Δs = s1 – s2  = 20 -15= 5м.                                                                                            Работа силы гравитации, а следовательно и кинетическая энергия первого тела  в этом случае, увеличится на величину равную Δ Е1 = mg Δs = 1*10*5 = 50 дж.                    Аналогичный расчёт                                                                                                        Кинетическая энергия второго тела равна  Е2 =  m2v22 / 2  = 1*102 / 2 = 50дж.  Кинетическая энергия первого тела представим как энергию тела с увеличивающейся скоростью на  Δv за 1 сек. его падения, при начальной скорости движения                    v1н =10 м. /сек.                                                                                                           Е1 =  m1 v12 / 2 = m1(v1н + Δv)2 = m1 v1н2 / 2 +  m1v1нΔv + m1Δv2   / 2 =                    =1* 102 /2 +1*10*10 +1* 102 / 2 = 200 дж..                                                               Из формулы видим, что кинетическая энергия первого тела  равна сумме:  кинетической энергии тела при падении за 1 сек. mv1н2 / 2 = 50 дж., кинетической энергии тела от действия силы гравитации за последнею сек.  m Δv2  / 2 = 50 дж. и кинетической энергии полученной в результате математических преобразований           m v1нΔv = 100 дж.                                                                                                         Это справедливо для любого времени падения тела.                                                  Например.  Первое тело падает в течении 6 сек. Скорость движения его за 5 сек. будет равна v5 = 5g = 5*10 = 50м. /сек. Расстояние пройденное первым телом равно               s1 = gt2 / 2 = 10* 62 / 2 = 180 м. Расстояние пройденное вторым телом ( за 5 сек. тело движется с ускорением свободного падения, а последнею секунду равномерно с достигнутой скоростью) равно   s2 = g(t- 1)2 / 2 + v5 1 = 10(6 – 1)2 / 2 + 50*1 =  175м.   Под действием гравитации первое тело проходит большее расстояние равное                 Δs = s1 – s2  = 180 -175= 5м.                                                                                         Работа силы гравитации, а следовательно и кинетическая энергия первого тела  в этом случае увеличится на величину равную  Δ Е1 = m1 g Δs = 1*10*5 = 50 дж.                    Кинетическая энергия тела за 5 сек. падения равна                                                        Е5 =  m (g t)2 / 2 = 1*(10*5)2 / 2 = 1250дж.                                                Кинетическая энергия тела за 6 сек. падения равна                                                          Е6 =  m (g t)2 / 2 = 1*(10*6)2 / 2 = 1800дж.                                                             Разность кинетических энергий равна  Δ Е6 = Е6 -  Е5 = 1800 – 1250 = 550дж.              С увеличением времени падения тела эта величина будет увеличиваться, что не возможно, так как действует одна сила в течении одной секунды и по закону сохранения импульса скорость движения тела будет величиной постоянной.                    Таким образом, сила гравитации увеличивает скорость движения тела  за 1 сек. на         Δv = g1 = 10*1 =10м. / сек., а кинетическая энергия тела будет равна                         Δ Е1 = m1 Δv2 / 2 = 1*102 / 2 = 50 дж.                                                           Кинетическая энергия первого тела равна                                                                   Е1 = m( v5  + Δv)2 / 2 = mv52 / 2 + mv5 Δv + m Δv2 / 2 = 1*502/ 2 + *1*50*10 +         + 1*102 / 2 = 1250 + 500 + 50 = 1800дж.                                                                      В этой формуле величина mv52 / 2 = 1250 дж.-  есть величина кинетической энергии после 5 сек. падения, величина 2mv5 Δv / 2 = 500 дж. – есть величина кинетической энергии  полученной в результате математических преобразований, величина                 m Δv2 / 2 = 50 дж.- есть кинетическая энергия созданная силой гравитации за последнею секунду падения..                                                                          Величина   mv5 Δv   =  mv5 Δv  = mv5Δv  =  mv5 g1 = Fv5 1, где                                    F = mg – сила гравитации,                                                                                           v5 – скорость движения тела после падения в течении времени5 сек.                         Эта формула определяет величину работы силы гравитации при равномерном движении тела со скоростью  движения  v5 = 50 м. /сек., а как известно из физики при равномерном движении тела сила не совершает работу, т. е. это энергия полученная в результате математических преобразований.

В результате мы получили общий вид формулы энергии тела при падении                      Е =   m (V0 + nDv)2  / 2 = + m V02 / 2 + m V0 n Dv  + n2 Dv 2 / 2,  где                          V0 – начальная скорость движения тела,                                                                        n – число импульсов силы за время t,                                                                              Dv – увеличение скорости движения тела за интервал времени Dt.                               В формуле значение m V0 n Dv- есть кинетическая энергия полученная телом в результате математических преобразований при наличии начальной скорости движения тела, значение  n2 mэ Dv 2 / 2 состоит из: Dе = n mэ Dv 2 / 2 - энергия  равная произведению числа импульсов на энергию одного импульса ,                                   Dепр = n2 mэ Dv 2 / 2 - n mэ Dv 2 / 2 = n(n - 1) mэ Dv 2 / 2 - энергии полученной в результате математических преобразований  от числа импульсов.                                  С увеличением числа импульсов энергия одного импульса  Dеи = mэ Dv 2 / 2  не изменится, так как сила действует одна и скорость движения тела увеличивается на величину Dv согласно закона сохранения импульса  Ft = mDv.                              Расчёт кинетической энергии тела падающего в течении 6 сек. при начальной скорости движения  V0  = 10 м. /сек., т. е. за 1 сек. и расчётное время падения n = 5 сек.будет иметь вид                                                                                                                      Е6 = m (V0 + nDv)2 /2 = + m V02 /2 + m V0 n Dv + n(n – 1)Dv 2 /2 + n mэ Dv 2 /2 =         = 1*102 /2 + 1*10*5*10 + 5(5 – 1)102 /2 + 5*1*102 /2 = 50 + 500 + 1000 + 250 =     =  1800дж.                                                                                                                     Кинетическая энергия тела  аналогично создаётся при разгоне автомобиля и ракеты.                                                                                                          

Заключение.                                                                                                                  Кинетическая энергия тела равна величине согласно известной формулы, но в эту величину входят  не выполняемые силой работы: работы, получаемые в результате математических преобразований за счёт наличия начальной скорости движения тела и в результате математических преобразований от числа импульсов. Это свойство получения кинетической энергии телом доказывает отсутствие закона сохранения энергии, так как в неё входят не совершаемые силой работы.                                           

Используемая литература.                                                                                 Касьянов В. А. Физика. 10 кл. Учебник для общеобразоват. учебн. заведений, М. Дрофа, 2000. – 416с.