Существующая размерность постоянной Планка не позволяет определять значение энергии электромагнитного излучения подающего на заданную площадь поверхности тела. Приведен физический процесс передачи энергии телу электромагнитным излучением. В результате было обнаружено, что энергия тела при облучении состоит из энергии электромагнитного излучения и энергии полученной в результате математических преобразований, определяемые квадратичной функцией, но не линейной как предлагает автор. Установлено, что постоянная Планка не является энергией электромагнитного излучения, так как в неё входят оба указанных вида энергий. Даны новые данные постоянной энергии электромагнитного излучения и постоянной для определения энергии в зависимости от площади тела. Указаны теоретические ошибки в расчёте силы давления света, основанные на теории относительности. Даны обоснования отсутствия массы в электромагнитных излучениях. Масса фотона, определяемая по известным предлагаемым формулам, не является массой одной волны, а является массой всех волн излучения за 1 сек. Замена буквенных значений в формулах энергии света не может являться доказательством наличия массы в электромагнитном излучении. Вещества с такой массой фотона не существует, а следовательно не существует фотонов. Существующие значения энергии излучения, определяемое по известной формуле Е = hc /λ для любой величины площади поверхности является величиной постоянной, так как размерность постоянной Планка дж.сек. не имеет значение площади поверхности тела. В формуле энергии постоянная Планка является энергией излучения одной волной, а величина с /λ – есть количество волн излучения за 1 сек. Известно, что световая волна распространяется в виде поверхности сферы, т. е. она всегда падает на всю поверхность тела с отставанием при увеличении расстояния от точки, где луч света перпендикулярен поверхности тела. Определяемая масса волны излучения, выводимая из формул: Е = mc2
- не доказанная до настоящего времени, Е = hc / λ - энергия за 1 сек., что в науке не допустимо, так как полученные значения будут ошибочны. Значение величины Планка принимается равной энергии одной волны излучения, а как известно волна распространяется в виде сферы с радиусом равным расстоянию до источника света, а значение энергии волны на 1 м2 поверхности тела определяется мощностью источника излучения и площадью сферы. Некоторые учёные принимают, что одна волна падает на один электрон, а электроны вращаются по орбитам. Возникает вопрос, каким образом световая волна ловит только один электрон, а не все электроны на орбите? Данное предположение физиков создаёт много ошибок в своих доказательствах.
Целью данной статьи является: найти физический процесс передачи энергии электромагнитного излучения телу, определить значение и размерность постоянной Планка только для излучения, как влияет фронт волны на величину энергии передаваемой излучением телу, доказать не состоятельность существования массы фотона. Поставленная цель достигается за счёт анализа физического процесса передачи энергии излучением телу и соответствие их применяемым формулам. Для определения значения постоянной Планка используется закон Эйнштейна для фотоэффекта: Kmax = hv – A или hv = Kmax + A, где Kmax — максимальная кинетическая энергия вылетевших с катода фотоэлектронов, v — частота падающего света, A — работа выхода электрона. Измерение проводится так. Сначала катод фотоэлемента облучают монохроматическим светом с частотой v1, при этом на фотоэлемент подают запирающее напряжение U1 , так, чтобы ток через фотоэлемент прекратился. При этом имеет место следующее соотношение, непосредственно вытекающее из закона Эйнштейна: hv1 = A+ eU1, где е — заряд электрона. Затем тот же фотоэлемент облучают монохроматическим светом с частотой v2 и точно также запирают его с помощью напряжения U2, hv2 = A+ eU2. Почленно вычитая второе выражение из первого, получаем h(v1-- v2) = e(U1 - U2 ) откуда следует h = e (U1 – U2 ) /(v1 - v2). В числителе стоит разность Kmax — максимальных кинетических энергий вылетевших с катода фотоэлектронов. Определим разность кинетических энергий электрона за время одного периода световой волны DKmax = mэ (Vо+Dv1)2/2 - mэ (Vо +Dv2)2/2 = mэ Vо2 /2 + 2mэVо Dv1/2 + mэ Dv12 /2 - mэVо2 /2 - 2mэVо Dv2 - mэ Dv2 2/2 = = 2mэ Vо (Dv1 - Dv2 ) / 2 + mэ(Dv12 / 2 - Dv22 / 2), где Vо - начальная скорость движения электрона, Dv –величина, на которую увеличилась скорость движения электрона под действием электромагнитного излучения. Постоянная Планка, определяющая величину энергии света в одной световой волне и по мнению автора для всех волн имеет одно значение h = DKmax /(v1 - v2 ) = 2mэ Vо (Dv1 - Dv2) / 2 + mэ(Dv12 / 2 - Dv22 / 2) / ( v1 - v2). Величина изменения энергии одного электрона под действием одного импульса светового излучения, по мнению автора, равна постоянной Планка h= mэ (Vо + Dv )2 / 2 - mэ Vо2 / 2 = mэ Vо2 / 2 + mэ2 Vо Dv / 2 + mэ Dv2 / 2 - mэ Vо2 / 2 = 2 mэ VоDv / 2 + mэ Dv2/ 2. В результате мы получили разность энергий: mэDv2 / 2 – энергия полученная телом от излучения одной волной света, 2mэ Vо Dv / 2 - энергия полученная телом от математических преобразований, так как сила одна и она только увеличивает скорость движения электрона на величину Dv. Мы не можем общую энергию электрона считать как энергию света. В величину постоянной Планка, по расчёту автора, входят обе энергии. Из формулы видно, что энергия тела состоит из энергии излучения одной волны mэ Dv2 / 2 и энергии полученной в результате математических преобразований 2 mэ Vо Dv / 2 = mэVо at = FVо t. Это есть работа силы Fпри равномерном движении тела со скоростью Vо, а как известно из физики в этом случае сила не совершает работу. Под действием второго импульса скорость движения электрона будет равна V1 +Dv = Vо +2 Dv, а изменение энергия Dе2 = mэ (Vо +2Dv)2 / 2 - mэVо2 /2 = mэ Vо2 /2 + 4mэ Vо Dv /2 + 4 mэDv2 / 2 - mэ Vо2 / 2 = 4mэVо Dv / 2 + 4mэ Dv2 / 2. Под действием третьего импульса скорость движения электрона будет равна V3 = V2 +Dv = Vо +3 Dv , а изменение энергии - Dе3 = mэ (Vо +3Dv )2 / 2 - mэVо2 / 2 = mэVо2 / 2 + 6mэ Vо Dv / 2+ 9mэ Dv2 / 2 - mэ Vо2 / 2 = 6 mэVо Dv / 2 + 9mэ Dv2 / 2. В результате мы получили общий вид формулы энергии электрона при облучении Dет= 2n mэ Vо Dv/ 2 + n2 mэ Dv2/ 2, где n – число импульсов силы за время t, равное n = tc / λ. Значение n2 mэ Dv2 / 2 состоит из: Dеи = n mэ Dv2 / 2 - энергия излучения равная произведению числа импульсов на энергию одного импульса , Dепр= n2 mэDv2 / 2 - n mэ Dv2 / 2 = n(n - 1) mэ Dv2 / 2 - энергии электрона полученной в результате математических преобразований. С увеличением числа импульсов энергия одного импульса Dеи = mэ Dv2 / 2 не изменится, так как сила действует одна и скорость движения электрона увеличивается на величину Dv согласно закона сохранения импульса Ft = mDv. Так например, энергия одного электрона за последний импульс после истечения времени 1 сек. станет равным разности энергий за последний и предыдущий импульсы n2 mэ Dv2 / 2 – ( n – 1)2 mэ Dv2 /2 = n2 mэ Dv /2 - n2 mэ Dv2 /2 + 2 n mэ Dv2 / 2 - mэ Dv2 / 2 = mэ ( c /λ – 1 ) Dv2 / 2 = = 3*108 / 5,5*10-7 mэ Dv2 / 2 = 0,54*1015 mэ Dv2 / 2 . Единицей в ( c /λ– 1 ) можно принебречь. Это означает, что энергия последнего импульса больше предыдущего в 0,54*1015 раз. Такого не может быть, так как у нас одна сила и одно время действия силы. Следовательно , энергия n(n - 1) mэ Dv2 / 2 и энергия 2nmэ Vо Dv/ 2 не создаются силой, а являются энергиями полученные в результате математических преобразований. Это явление не позволяет точно определить постоянные энергий электромагнитного излучения и тела после облучения. Аналогичный физический процесс происходит в реактивных двигателях, при котором сгоревшее топливо вылетает из сопла всегда с одной скоростью относительно корпуса ракеты, не зависимо от скорости движения ракеты, т. е. импульс количества движения постоянный. Изменяется значение увеличения скорости движения ракеты за счёт уменьшения её массы ( сгорание топлива). Для доказательства существования энергии полученной в результате математических преобразований приведём пример. Земля имеет линейную скорость вращения например равной Vз = 500 м/ сек.Человек бросает тело массой m = 1 кг. в направлении вращения Земли со скоростью Dvч = 10 м / сек. второму человеку, движущегося на платформе со скоростью 10м /сек., который бросает тело третьему человеку движущемуся на платформе со скоростью 20 м / сек. Третий человек бросает тело со скоростью 10 м / сек.в направлении движения Земли. Скорость полёта тела будет равна V = Vз+3Dvч. Кинетическая энергия тела будет равна Е = mV2/2 – mVз2 /2 = m(Vз + 3Dvч )2 /2 - mVз2 /2 = m(Vз2 + 2Vз 3Dvч + 32Dvч2 - Vз2 ) / 2 = = m(2Vз 3Dvч + 32Dvч2) /2= m(2*500*3*10 +32*10) / 2, где mDvч2/2 = 1* 102/2 = 50дж. - кинетическая энергия тела сообщённая телу одним человеком, а тремя – 3 mDvч2/2 = 3*1*102 / 2= 150 дж. m32 Dvч2 / 2 = 1*9*102 /2 = 450 дж. – кинетическая энергия тела, состоящая из кинетической энергии тела сообщённая телу тремя лицами 3mDvч2/2 и 32 Dvч2 / 2 - 3mDvч2/2 = 1*9*102 /2 – 1*3*102 /2 = 300 дж. - кинетической энергии полученной в результате математических преобразований за счёт количества импульсов, m32 Dvч2 / 2 - 3mDvч2/2 = (32– 3)mDv2/2 , или общий вид формулы для последнего импульса n имеет вид (n2 – n) mDvч2/2, mVз 3Dvч=1*500*3*10 = 15000 дж.– кинетическая энергия полученная в результате математических преобразований за счёт начальной скорости. Аналогичный процесс происходит при облучении светом, только вместо скорости движения тела V мы имеем скорость движения света с, а вместо скорости движения после броска Dvч- изменение скорости движения электронаDv. Из формулы энергии тела после облучения солнечным светом постоянная Планка, равная энергии одной волны за время одной волны излучения. Это утверждение автора ошибочно, так как одна волна падает на всю площадь тела. Вернее объяснять этот процесс следует так. Электрон получает долю от энергии волны, и эта величина является постоянной Планка. Измерить точно её не возможно. Поэтому она определяется путём деления энергии электрона полученной за определённое время на время облучения. h = Dет / n = 2n mэ Vо9Dv/ 2*9n + n2 mэ92Dv2 / 2*9 n = mэVоDv+ n mэ 9Dv2 / 2, где 9Dv – величина изменения скорости движения электрона под действием 9 волн входящих в солнечный свет. Постоянная Планка по формуле состоит из двух слагаемых. Допустим, что её определяет первое слагаемое h = mэVоDv, откуда увеличение скорости движения электрона равно Dv = h / mэ Vо = 6,626*10-34/ 9,1*10-31*1,1*106 = 0,66*10-9м / сек. При этом среднее значение второго слагаемого при облучении в течении t = 600 сек.равно n mэ 9Dv2 /2 = 600*3*108*9,1*10-31 9*0,662*10-18 / 2*5,5*10-7 = 5838*10-34дж., что больше постоянной Планка в 5838*10-34 / 6,626*10-34 = 881 раз. Следовательно, можно принять, что постоянная Планка определяется вторым слагаемым. Произведём расчёт изменения скорости движения электрона при облучении в течении 1800 сек. Из формулы h = n mэ 9Dv2 /2 определим Dv2 = 2h / n mэ 9 = 2*6,626*10-34*5,5*10-7 /1800*3*108*9,1*10-31*9 = 1,65*10-22 Dv = 1,3*10-11м / сек. При током значении изменения скорости движения электрона постоянная Планка по первому слагаемому равна h = mэ Vо Dv = 9,1*10-31*1,1*106*1,3*10-11 = 13*10-36 дж., что в 6,626*10-34 / 13*10-36 = 51раз меньше. Произведём расчёт изменения скорости движения электрона при облучении в течении 600 сек. Из формулы h = n mэ 9Dv2 /2 Dv2 = 2h / n mэ 9 = 2*6,626*10-34 * 5,5*10-7/ 600*3*108*9,1*1031*9 = 4,94*10-22. Dv = 2,2*10-11м / сек При током значении изменения скорости движения электрона постоянная Планка по первому слагаемому равна h = mэ Vо Dv = 9,1*10-31*1,1*106*2,2*10-11 = 22*10-36 дж., что в 6,626*10-34 / 22*10-36 = 30 раз меньше. Из этого следует, что энергию получаемую электроном при облучении солнечным светом можно считать по второму слагаемому ет= mэ n2 92Dv2 / 2. Эта энергия состоит из энергии переносимой электромагнитным излучением еи = mэ n 92Dv2 / 2 и энергии получаемой электроном в результате математических преобразований епр= mэ n2 92Dv2 / 2 - mэ n 92Dv2 / 2 = mэ n (n- 1) 92Dv2 / 2. Таким образом, энергия электрона после облучения, по мнению автора определяется по линейной функции Е = hc / λ, фактически она определяется по квадратичной функции Ет= 2n mэ Vо 9Dv/ 2 + n2 mэ92Dv2 / 2. При этом постоянная Планка определена как среднее значение энергии полученной электроном за длительный промежуток времени облучения из квадратичной функции и автор не даёт физического объяснения, каким образом волна света ловит только один электрон на орбите. Энергия, передаваемая телу одной волной света не может считаться энергией излучения, так как она состоит из энергии приносимой излучением и энергии полученной телом в результате математических преобразований. Энергия, передаваемая одному электрону излучением за одну волну равна h , тогда её величина должна быть равна h = mэ Dv2 / 2 = 9,1*10-31*1,32*10-22 / 2 = 7,7*10-53дж. Это значение не соответствует известному, так как в последнее входит энергия, полученная в результате математических преобразований. Постоянная Планка получена как среднее значение энергии тела из квадратичной функции за принятый промежуток времени, но не энергия излучения, поэтому вычисленное среднее значение на интервале 0÷ t всегда меньше истинного. Из этого следует, что формула Планка для определения энергии электрона после облучения в течении одной секунды Е = hc / λ не соответствует физическому процессу при облучении тела, т. е. мы определяем энергию тела, но не энергию излучения. Согласно формулы энергия тела на 1 м2 она будет иметь разное значение, так как каждый атом материала содержит разное количество электронов, что не должно быть- энергия на 1м2 приходит одна для всех материалов. Целесообразнее энергию тела определять по известному значению энергии на 1 м2 равную 1350вт./м2, так как нам не известно какого поверхностного слоя достигает волна света и как это зависит от количества электронов на орбите. Среднее значение энергии тело определялось путём деления энергии полученной телом за время t равное Е = stc2 mэ 9 Dv2 / 2λ2 делённое на время t, т. е. Е =stc2 9 mэ Dv2 / 2λ2, где s = nэNа – число электронов на поверхностном слое атомов на площади 1 м2, Энергия тела на площади 1 м2 под действием одной волны равна Dе = m Dv2 / 2 = Е / ( stc2 9 ) / λ2 = Е λ2 / stc29 = 1350* 5,52*10-14/ (1*1800*32*1016 *9* = 28*10-32дж./м2. Энергия тела за время одной волны излучения, которую можно принять как постоянную величину на 1 м2, равна k = 28*10-32 дж. / м2. Так как за постоянную величину k = 28*10-32 дж. / м2 мы приняли среднее значение из квадратичной функции , которая всегда меньше истинного значения, но энергия за время t будет равна 1350 вт./ м2. Энергия тела c площадью s для одной волны излучения необходимо определять по линейной функции, так как мы приняли среднее её значение Е = ktcs / λ. Энергия электромагнитного излучения зависит от мощности источника света и его расстояния до тела. Поэтому, постоянная Планка и предложенная постоянная не применимы для искусственных источников электромагнитного излучения. Изменение значения постоянной Планка легко проверить на примере. Поднесём руку к горящей лампочке на расстояние 0,1 м. мы почувствуем тепло от неё, а на расстоянии 0, 5м. тепло не будем чувствовать, так как величина энергии на единицу площади уменьшится в 25 раза, так как площадь сферы волны пропорциональна квадрату радиуса сферы. Из того следует, что значение постоянной Планка для других источников электромагнитного излучения не равно принятой в науке, и зависит от мощности источника излучения и расстояния от него до поверхности тела. Силу давления света, как пишет автор, можно определить из известной формулы импульса p = Е / с или p = h / λ. Формулы p = Е / с не существует, смотри доказательство ниже. Из специальной теории относительности Эйнштейна известны формулы энергии и импульса. Если частица с массой (покоя) движется со скоростью , то её энергия и импульс имеют следующую зависимость от скорости: p = mu / (1 - u2 / c2 )-2, E = mc2 / (1 - u2 / c2 )-2, При движении тела его энергия увеличивается, так как уменьшается значение подкоренного выражения в формуле. Приведённая автором формула энергии есть полная энергия тела, равная сумме энергии тела в состоянии покоя и кинетической энергии тела. В приведённых формулах допущены ошибки: а. В формулах энергии и импульса в знаменателях стоят значения, соответствующие преобразованию Лоренца, в котором рассматривают движение луча света в неподвижной и подвижной системах отсчёта. В преобразовании Лоренца скорость движения системы отсчёта u перпендикулярна скорости движения света c , а по условию рассматриваемого примера движение частицы происходит в одной системе отсчёта со скоростью u, скорости движения света по условию примера нет, т.е. рассматривается движение тела в одной системе отсчёта, для которого преобразования не применимы. Следовательно, мы не имеем права применять скорость движения света, так как её нет в рассматриваемом явлении. Предложенные формулы импульса и энергии не соответствуют фактическому физическому процессу; б. В формуле энергии применили недоказанное значение энергии Е = mc2, что в науке недопустимо. Согласно релятивистской формуле энергия тела, движущегося со скоростью u, будет иметь энергию больше чем энергия массы тела в состоянии покоя. Энергия тела в состоянии покоя ни каким образом не может себя проявить в данном физическом процессе, а следовательно расчёты будут ошибочны. в. Далее предлагают из уравнения импульса p=mu найти скорость u. Подставив в формулу энергии значение u получим: E = mc2 / (1 - u2 / c2 )-2 = mc2 {( 1 - p2c2 /{( m2 c2 + p2 c2) c2}-2. Отсюда Е = с (p + m2 c2 )-2 или E2 - p2c2 = m2 c4. Таким образом, получено инвариантное выражение, связывающее энергию и импульс. Связь энергии с импульсом подобных частиц дается формулой (как пишет автор) , которая получается из формулы Е = с (p2 + m2 c2 )-2 при подстановке m=0. По расчёту автора связь энергии и импульса равна с. Проверим правильность вывода. Энергия должна быть равна Е =pc = muc / (1 - u2 / c2 )-2, что не соответствует начальному значению, т. е. мы имеем два значения энергии для одного тела, движущегося со скоростью u. Ошибка состоит в том, что формулы импульса и энергии, предложенные автором, принадлежат разным физическим явлениям. Импульс определяют произведением массы на скорость движения тела, а энергию определяют, по не доказанной формуле, как какую – то энергию массы тела в покое, существование которой пока не один учёный не доказал, например для кирпича. Фактически связь двух величин всегда равна частному от деления одной на другую Е / p = mc2 / (1 - u2 / c2 )-2 / (mu /(1 - u2 / c2 )-2 = c2 / u. Из этого следует, что формула ошибочна, так как связь энергии и импульса равна частному от деления этих величин. Сила давления света есть равнодействующая всех сил действующих на электроны, имеющие разные по величине и направлению в пространстве скорости движения, а следовательно силы действующие на электроны имеют разные значения и направления. Сила, действующая на заряд q, движущийся со скоростью v в электрическом и магнитном поле, будет равна F = qE +qvB / c. Как видно из формулы сила меняет величину и направление в зависимости от величины и направления напряжённостей электрического и магнитного полей и направления скорости движения электронов. Следовательно, силу давления света очень сложно применять для расчёта энергии излучения. Масса фотона, как предлагает автор, определяется из формул: Е = mc2, которая не может применяться при расчётах, так как до сих пор не доказана, и Е = hc / λ, которая определяет энергию излучения за 1 сек.,так как c / λ- есть количество световых волн за 1 сек.Масса фотона определяется из равенства m = h /с λ. Следовательно масса фотона, согласно предложенной формуле Эйнштейна, есть сумма масс всех световых волн излучения за 1 сек. Каждая световая волна имеет две полуволны, а следовательно масса фотона, определяемая по формуле Эйнштейна, равна двум массам полуволн. Ошибка в определении массы фотона равна числу волн излучений за 1 сек. c / λ = 3*108 / 5,5*10-7 = 5*1014раз. Так, например масса фотона для волны λ = 5,5*10-7м. по формуле Эйнштейна равна m = h /с λ = 6,626*10-34 / 3*108*5,5*10-7 = 4*10-35кг. – что является суммой масс всех волн за время 1 сек. Энергия электрона от одного импульса одной волны равна Dеи = mэ Dv2 / 2. Для времени облучения t = 1800 cек. Dv = 1,3 *10-11м / сек. Массу фотона определим из соотношения mф с2 = Dеи. mф = mэ Dv2/2 c2= 9,1*10-31*1,32*10-22/2*32*1016 = 8,5*10-70кг. С учётом того, что волна имеет две полуволны масса фотона равна mф1 = mф / 2 = 8,5*10-70 /2 = 4,3*10-70кг. Полученное значение меньше массы нейтрино и поэтому массу фотона принимать как тело не возможно, так как такая масса даже при скорости света не произведёт практически ни какого действия на электрон согласно закона сохранения импульса Dvэ = mф с / mэ = 8,5*10-70*3*108 / 9,1*10 = 2,8*10-31 м / сек.
Заключение.
Таким образом, при рассмотрении физического процесса передачи энергия телу электромагнитным излучением, выявлено, что она состоит из энергии электромагнитного излучения и энергии получаемой в результате математических преобразований. Величина постоянной Планка не является энергией одной волны излучения, как утверждает автор, так как волна всегда падает на всю поверхность тела, а следовательно на один электрон подает доля одной волны. Расчёт энергии излучения производится по линейной функции а фактически как энергия тела так и энергия излучения являются квадратичными функциями. Из этого следует, что волна является единой не делимой, а следовательно утверждать, что волна состоит из фотонов ошибочно. Масса фотона при движении света должна постоянно растягиваться по поверхности сферы волны, причём масса имеет инертность, при этому она должна отставать от фронта волны и двигаться с ускорением, так как площадь сферы пропорциональна квадрату радиуса. Предложена новая постоянная энергии тела с расчётом на 1 м2 и формула расчёта энергии тела. Статья не предусматривает точного определения предложенных постоянных, которые трудно определить из – за малого времени периода волны. Сила давления света, определяемые по формулам Эйнштейна, не могут применяться в науке, так как они выведены с ошибками при определении связи между энергией и импульсом. Постоянная Планка для каждого источника электромагнитного излучения имеет своё значение и зависит от расстояния до него и мощности источника излучения. Существование массы фотона не доказана, а просто произведена подстановка в формулах энергий значений, согласно формулам классической механики, что не может являться доказательством. При этом масса фотона должна быть равна массе в одной волне, но не массе всех волн излучения за 1 сек., согласно предлагаемой Эйнштейном формуле. Предложена новая формула расчёта предполагаемой массы фотона. Полученная масса предполагаемого фотона оказалась меньше массы нейтрино. Делать научные обоснования с применением формул удара не допустимо, так как предполагаемая масса фотона, падающая на один электрон настолько мала, что практически никакого воздействия на электрон не окажет, а вероятнее масса фотона вымысел учёных XX века.
1 . Иродов И.Е. Квантовая Физика. Основные Законы. М.: 2001. - 272 с. 2.Кузина, Л.А. Оптика. Квантовая физика. Строение ядра. Индивидуальные домашние задание по физике. Часть 4. - Вологда: вогту, 2007. 48 с. 3. Рябусов Г. Н.»Вечный двигатель возможен», LAPLAMBERT Academic Publishing, 2015г. 45с. 4. Рябусов Г. Н. « Основы для теории относительности не существует» , LAPLAMBERT Academic Publishing, 2016г. 53с. 5.Атомная физика – все формулы.[Электронный ресурс] . всеформулы.рф/category/атомная-...копия (дата обращения 20.02.2018).