КАТАЛОГ СТАТЕЙ.
Авто и Мото (2088)
Бизнес (6384)
Дом, семья, дети (4336)
Досуг и Юмор (676)
Еда (838)
Здоровье (3974)
Искусство (1683)
Компьютеры и Интернет (4291)
Мода, стиль (1664)
Наука (1652)
Общество (3054)
Окружающий мир (795)
Промышленноcть, оборудование (1984)
Связь (481)
Секс, любовь, отношения (959)
Спорт (936)
Справочная информация (270)
Страны, путешествия (1849)
Строительство и ремонт (7600)
Транспорт и логистика (467)
Методы быстрого устного счёта
Категория: Образование
| Автор: GodKnows
| Опубликовано: 22.10.2009
Одна из основных задач обучения математике в начальных классах – формирование у учащихся вычислительных навыков, причём навыков прочных, осознанных, а навыки сложения и вычитания в пределах 20-ти должны быть доведены до автоматизма. Усвоение математических знаний зависит как от качества, так и от количества используемых упражнений. Каждый учитель стремится, чтобы учащиеся как можно больше выполняли различных задач и упражнений на уроке, причём стараясь выполнять их письменно, считая, что чем больше выполняется письменных задач, чем лучше. Однако школьная практика показала, что в старших классах учащиеся, не владеющие приёмами устного счёта, как правило, не справляются с письменными работами, часто не укладываясь во времени.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех трёх-четырёх лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого месяца.
Это требование реализуется на этапе урока, традиционно называемого устным счётом. Основными задачами этого этапа являются:
1. Воспроизводство и корректировка определённых знания, умений и навыков, необходимых для осознанного восприятия материала и самостоятельной деятельности.
2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.
3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала
Рационально подобрать содержание – это значит выполнить следующие требования:
1. Объём предполагаемых заданий должен быть необходимыми достаточным для дальнейшей работы на уроке.
2. В системе предложенных для устного счёта заданий должно быть чётко определено место каждого из них.
3. Отбор материала должен быть осуществлён с учётом преемственности в изучении материала.
Чтобы дети считали хорошо, нужно считать не менее 5-7 лет.
Совершенствование навыков устных вычислений зависит, конечно, не только от методики организации занятий, но и во многом от того, насколько сами дети проявляют интерес к этой форме работы. Этот интерес можно вызвать, показав учащимся красоту и изящество устных вычислений, используя не совсем обычные вычислительные приёмы, помогающие порой значительно облегчить процесс вычисления.
Проводя устный счёт, особенно в первом классе, стараюсь оживить этот процесс, активизировать мыслительную деятельность, включая занимательный материал, игровые ситуации.
Среди основных методов совершенствования навыков устного счёта всегда выделялось:
- традиционные игры («расставь лучики», «спрячь зайчиков»);
- весёлые задачи в виде коротких стихотворений на счёт до 10;
- дидактические игры;
- геометрические фигуры («весёлые квадраты»);
- и, наконец, приёмы устного счёта.
Последнее является, наверное, одним из самых сложных и одновременно самых важных этапов освоения учащимися навыков построения устных вычислительных схем, позволяющее качественно улучшить математические способности ученика в данный момент и, конечно, в будущем.
Основные приёмы:
1) Умножения на 5, 50, 500
Как известно, дети любят умножать на 10, 100, 1000. Также быстро и легко можно умножать на 5, 50, 500, особенно чётные числа.
68 х 5 = 34 : 10 = 340
68 х 50 = (68 : 2) х 100 = 3400
Можно и нечётные:
17 х 50 = (16 + 1) х 50 = 8 х 100 = 850
2) Деления на 5, 50, 500
Всё происходит в обратном порядке: сначала делимое удваиваем и отбрасываем 1, 2 или 3 нуля. Например:
135 : 5 = (135 х 2) : 10 =27
2150 : 50 = 2150 х 2 : 100 = 4300 : 100 = 43
3) Умножения на 25
24 х 25 = 24 : 4 х 100 = 600 - легко, когда четные. Нечётные представляем в виде суммы слагаемых (или разности). Например:
37 х 25 = (36 + 1) х 25 = 36 : 4 х 10 + 25 = 925
4) Умножения на 26 и на 24
Заменяем суммой слагаемые 26 и 24:
36 х 26 = 36 х (25 + 1) = 36 : 4 х 100 + 36 = 936
36 х 24 = 36 х (25 - 1) = 900 – 36 = 864
При делении на 25 всё происходит в обратном порядке:
360 : 25 = (360 х 2) х 2 х 100 = 1440 : 100 = 14,4
или
225 : 25 = (225 х 2) х 2 : 100 = 9.
5) Умножения на 125 – это деление на 8 и умножение на 1000:
42 х 125 = 88 : 8 х 1000 = 11 000
Если число на 8 не делится, то используем один из перечисленных приёмов:
42 х 125 = 40 : 8 х 1000 + 2 х 125 = 5000 + 250 = 5250.
6) Умножения на 9 , 99, 999
Удобно заменить на 10 – 1, 100 – 1, 1000 – 1
7) Умножения чётных чисел на 15
Делим число на 2 и прибавляем к искомому числу, затем всё умножаем на 10. Этот приём действует только для чётных чисел. Например:
14 х 15 = (14 : 2 + 14) х 10 = 21 х 10 = 210
26 : 15 = (26 : 2 + 26) х 10 = 39 х 10 = 390
Нечётные представлены в виде суммы слагаемых
23 х 15 = (22 + 1) х 15 = (22 : 2 + 22) х 10 +15 = 330 +15 = 345
Используя этот приём, можно умножать на 16 и 14 - (15 +1) и (15 - 1):
66 х 16 = 66 х (15 + 1) = (66 : 2 + 66) х 10 + 66 = 1156
8) Умножения чисел, оканчивающихся на 5, самих на себя
35 х 35 = 3 х 4 и приписываем 5 х 5, т.е. 35 х 35 = 1225
9) Умножения на 11 и на 111
а) 32 х 11 = 32 х 10 + 32 = 352
б) раздвигаем цифры 3 и 2 вставляем между ними их сумму: 3 5 2
в) при умножении на 111, допустим 25:
• раздвигаем цифры множимого
• находим их сумму
• вписываем её уже 2 раза:
25 х 111 = 2 7 7 5
Если сумма цифр двузначного числа больше 10, то делаем так:
• число десятков множимого увеличиваем на 1,
• раздвигаем десятки и единицы
• вписываем единицы суммы десятков и единиц множимого:
78 х 11 = (7+1) (7+8) 8 = 8 15 8 = 858
г) чтобы умножить трёхзначное число на 11, нужно:
• число сотен и единиц оставить на своих местах
• приписать сумму сотен и десятков множимого
• приписать сумму десятков и единиц
115 х 11 = 1 (1+1) (1+5) 5 = 1265
10) Сложения нескольких последовательных чисел натурального ряда.
а) чтобы сложить несколько последовательных чисел натурального ряда (нечётное количество), необходимо слагаемое, стоящее посередине, умножить на число слагаемых:
6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 8 х 5 = 40
б) если чисел чётное количество, то берём два слагаемых, стоящих посередине и их сумму умножаем на половину количества слагаемых
6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 8+9 х 3 = 51
Указанные методы счёта успешно применяются преподавателем начальных классов в качестве вспомогательного инструмента обучения математическим приёмам.
Авторы: Блохина А. Г., МОУ СОШ школа № 89, г. Ярославль. Cергей Другов
