Анализ чувствительности

На рис. 9.16 видно, что при Р(Б) = 0 ожидаемые значения равны платежам в случае неблагоприятной ситуации на рынке, а при Р(Б) = 1 — платежам при благоприятной ситуации. На рис. 9.16 также легко определить оптимальное решение для любого значения вероятности Р(Б). Например, если Р(Б) = 0,45, то на рис.9.16 видно, что при этом значении вероятности выполняются неравенства ER(В)> ER(C) > ER(A). Следовательно, при данном значении вероятности Р(Б) оптимальным будет решение В (базовая стратегия). Но если Р(Б) = 0,8, то выполняются неравенства ER(A)> ER(B) > ER(C), и оптимальным будет решение А (агрессивная стратегия).

На рис. 9-16 видно, что если вероятность Р(Б) больше значения Р(Ъ), при котором пересе­каются графики функций ER(A) и ER(B), то следует выбрать в качестве оптимального решение А. Это значение Р(Б), при котором становится оптимальным решение А, можно найти, приравняв функции ER(A) и ER(B) и определив с помощью этого уравнения значение Р(Б).

ER(A)=ER(B)

-8 + 38P(Б)= 7 + 13P(Б)

25P(Б)=15

P(Б) = 0,6

Аналогично можно определить, что графики функций ER(B) и ER(C) пересекаются при Р(Б) = 0,348. Таким образом, оптимальным будет решение В, если вероятность Р(Б) лежит в пределах от 0,348 до 0,6. В этот же интервал входит значение вероятности 0,45, для которого мы ранее определили то же оптимальное решение В. Но графики на рис. 9.16 дают дополнительную информацию. Например, в случае оптимального реше­ния при Р(Б) = 0,45 видно, что это решение не очень чувствительно к точности опреде­ления значения данной вероятности — это решение остается оптимальным, даже если истинное значение вероятности Р(Б) отличается от значения 0,45 на ОД в большую или меньшую сторону.

Хотя графики, подобные показанным на рис, 9.16, можно использовать только при двух состояниях природы, проведенный анализ показывает методику оценки чувстви­тельности решений в зависимости от значений вероятности этих состояний. Для моделей, учитывающих большее количество состояний природы, также существуют соответствующие методы проведения анализа чувствительности, но их описание выходит за рамки данной статьи, которую можно рассматривать лишь как вводную для темы вероятностных моделей принятия решений.