О погрешностях измерений расходомеров

Большинство существующих механических проточных расходомеров (турбинных, лопастных,  крыльчатых, с вращающейся шайбой и т.д.) имеют заявленную паспортную точность около +/- 0,5-2,5%  измеряемого значения. Точность +/-1% означает, что в данном диапазоне измерений (как правило, соотношение минимального и максимального потоков расходомера составляет  1:10-1:20) показания расходомера могут находиться в диапазоне 0,99Vизм- 1,01Vизм,

где Vизм – фактический объем жидкости, прошедший через расходомер (счетчик).
Данный объем является суммой «миниобъемов», т.е. тех объемов жидкости, которые проходят через счетчик за один оборот турбины, шестеренок, шайбы и т.д. Для его подсчета используют так называемый «К-фактор» - коэффициент, выражающий соотношение между единицей объема  перекачиваемой жидкости (как правило – один литр) к объему, перекачиваемой расходомером за один оборот, иначе

VR= ΔVR x KR (1)

где VR – объем, прошедший через расходомер,

ΔVR– объем топлива (жидкости), отмеряемый за один оборот измерительного узла расходомера,

KR – количество оборотов, приходящееся на 1литр (1 м3 и т.д.)

Рассмотрим ситуацию, когда при решении стандартной задачи измерения расхода топлива автомобиля МАЗ 6312А8  в топливную систему его двигателя включается два однотипных расходомера  (с паспортной точностью +/-1%) в прямой и обратный трубопроводы соответственно.  

Необходимо четко представлять, что объем потребления двигателем топлива и объем топлива, прокачивающийся топливным насосом через двигатель, могут отличаться от трех-четырех до десяти и более раз.  Например,  по двигателям МАЗ 6312А8 -  при потреблении 30-39 л/час производительность топливного насоса – до 240-250 литров в час.  Это к слову нашим коллегам, задающим «каверзные» вопросы – мол, почему двигатель седельного тягача  МАЗ работает при установленных на него счетчиках VZO 8 (максимальная производительность 200 литров в час) на холостом ходу, а тронуться не может и глохнет.
Рассмотрим  самый  типовой и характерный  вариант - когда в измеряемом диапазоне  величин расходомер в топливопроводе прямой подачи имеет погрешность,  близкую к максимальной со знаком «+», а в обратном – также близкую к максимально разрешенной, но с обратным знаком ( - ).  Таким образом,  при потоке 240 л/час  и потреблении 30 л/час имеем:

Показания расходомера  1   V1=       240 * 1,01=242,4 л/час
Показания расходомера  2   V2= (240-30)*0,99= 207,9 л/час
Расход топлива                                                   34,5 л/час
Расход топлива фактический                               30,0 л/час
Погрешность фактическая до: (34,5-30,0) /30,0 *100% = +/- 15%

В общем виде суммарная точность такой системы  из двух расходомеров топлива на прямом и обратном потоке выражается формулой:

+/-ΔRсистемы = +/- δR x (Vпрямой+ Vобратный)/ (Vпрямой – Vобратный), (2)

где  ΔRсистемы – суммарная погрешность системы,

δR – относительная (паспортная) точность расходомеров, входящих в систему (полагаем ее одинаковой),

Vпрямой – прямой расход топлива,

Vобратный - обратный поток топлива.

Из этой формулы очевидно, что при малых расходах и больших потоках без применения дополнительных мер погрешность такой системы будет стремиться к огромным значениям, на порядок превышая заявленную точность собственно расходомеров.
Дополнительная погрешность, вносимая изменением температуры топлива, состоит из трех типов погрешностей:
• Погрешность, определяемая изменением температуры топлива при изменении внешних условий (температуры окружающей среды),
• Погрешность изменения температуры топлива в топливном баке при подогреве его потоком прогретого топлива из обратного трубопровода,
• Погрешность, обусловленная разностью температур топлива в прямом и обратном топливопроводах.
Суммарная погрешность, вносимая температурной составляющей может составлять до 3-4% дополнительно к вышеупомянутой. Таким образом, суммарная погрешность может достигать нескольких десятков процентов при паспортной точности расходомеров в +/-1%.
Безусловно, на самом деле все не так мрачно.  Во-первых,  условия максимального потока и минимального расхода – это условия холостого хода прогретого двигателя, но даже при этих условиях поток, создаваемый топливным насосом низкого давления, будет в несколько раз меньше максимального. Во-вторых,  реально точность системы можно значительно улучшить достаточно простыми и эффективными методами – как аппаратными, так и программными.
Аппаратно, например,  подбором пар расходомеров с близкими по знаку и величине значениями предельных отклонений, или установкой одного расходомера по схеме «с закольцовкой» (реализуема не для всех типов двигателей  и, в свою очередь, имеет ряд существенных недостатков).
Программно данная проблема решается линеаризацией характеристик системы и дополнительно - вводом фиксированных поправочных коэффициентов, в том числе и температурных, для разных значений потоков или (если вы достаточно богаты) установкой аппаратно-программного обеспечения, учитывающего в том числе и  температурные колебания жидкости. Комплексное применение вышеупомянутых решений позволяет свести погрешность системы к минимуму.

Почему расходомеры Дарконт?

Расходомеры  Дарконт с овальными шестернями имеют, в отличие от большинства других типов расходомеров индивидуальные паспорта калибровки для каждого расходомера с конкретными значениями К-фактора, т.е. мы  утверждаем, что для данного расходомера

Vфактический =δVДарконт x К,

где  δVДарконт – объем перекачиваемой жидкости расходомером Дарконт за один оборот,
К            – «К-фактор» конкретного  расходомера.

вместо того, чтобы утверждать, что:

0,99 Vфактический ≤ δVДарконт x K ≤1,01Vфактический

Таким образом, мы резко снижаем отрицательное влияние точности расходомера на точность системы.

Благодаря высокой повторяемости показаний расходомеров Дарконт (+/-0,03%) при использовании их в составе комплексов АСУ ТП или GPS-мониторинга транспорта после проведения нескольких замеров и сопоставления реальных значений израсходованного топлива на холостом ходу (или при малых значениях расходов) и замеренных датчиками, можно дополнительно улучшить точность дифференциального учета путем ввода поправочных коэффициентов в программное обеспечение.

Если Вы считаете, что данная точность недостаточна, мы изготовим для Вас систему, состоящую из двух расходомеров и сумматора-дифференциатора RT12, с многоточечной калибровкой на всем диапазоне измерений. Точность такой системы лежит в пределах +/-0,2%.

Гидродинамическое сопротивление расходомеров на овальных шестернях.

Гидродинамическое сопротивление расходомеров, основанных на разных принципах измерения, безусловно, различно. Наименьшим обладают расходомеры, основанные на ультразвуковом, электромагнитном, массовом (кориолисовом) принципах,  при которых практически не создается помех потоку жидкости. Что касается механических проточных расходомеров - это лопастные и турбинные расходомеры.  По ряду ограничений они могут применяться не во всех областях промышленности, и  непригодны для точного определения расхода топлива в транспорте (реальная точность для них – от +/-5-7%), что дает в соответствии с (2) до 60-80% погрешности в основанных на них дифференциальных измерительных системах.
Практика показала, что реально работоспособны в системах измерения расхода топлива датчики двух-трех типов – с вращающейся шайбой (поршнем), качающейся шайбой и шестеренчатые – на обычных или на овальных шестернях.
Расходомеры, предназначенные для измерения небольших (до 200 - 500 л/час) расходов жидкости в длительном режиме, изготавливаются только в исполнениях с вращающейся шайбой и с овальными шестернями.
Сравним эти два типа расходомеров с точки зрения гидродинамического сопротивления, которое они создают в топливной системе двигателя.
Расходомеры с вращающейся шайбой создают сопротивление  потоку дизельного топлива (в зависимости от его величины) в пределах 10-100 mbar. Значения для расходомеров на овальных шестернях несколько выше – от 10 до 450 mbar. Это означает, что для расходомеров на вращающейся шайбе для дизтоплива минимальная высота для поступления топлива «самотеком» составляет около 10 см, а для расходомеров на овальных шестернях 40-50см. Насколько это много? Для сравнения – стандартное давление, создаваемое топливным насосом подкачки (ТННД) составляет 2,5-7,0 bar, что необходимо, в том числе и для компенсации гидравлического сопротивления создаваемого фильтром тонкой очистки топлива по мере его загрязнения (до 1,5 bar). Таким образом, давления создаваемого насосом топливоподкачки более чем достаточно для включения в систему одного или двух расходомеров (при дифференциальной системе измерения расхода топлива).
Более высокое значение гидродинамического сопротивления расходомеров на овальных шестернях объясняется, в том числе и очень точным изготовлением измерительных элементов (шестерен и камер), исключающим т.н. эффект «утечки», характерный для расходомеров на вращающейся шайбе, когда при малых значениях потоков шайба остается неподвижной (подсчет не ведется), а топливо проходит через расходомер неучтенным. Расходомеры на овальных шестернях фиксируют любой минимальный расход жидкости  при несколько большем коэффициенте относительной точности. Это является их несомненным достоинством.