Рентгеновский фотоэффект ядер химических элементов

Л.Н.Кичигин, А.А.Дорофеев, А.Б.Тарасов

г. Ростов-на-Дону, 2018 г.

Строение атомов химических элементов периодической системы Д.И. Менделеева в настоящее время изучено детально. Для этого потребовалось около века глубоких экспериментальных и теоретических исследований атомной физики. От простых водородоподобных моделей атомов Резерфорда и Бора проделан путь к конструированию всех типов атомов периодической системы, включая чрезвычайно сложные многокомпонентные модели тяжелых элементов. Обобщенная, принципиальная модель атома довольно проста: вокруг положительно заряженного ядра (протоны) вращаются по своим орбитам отрицательно заряженные электроны. Число протонов и электронов в любом нейтральном атоме равновелико. Первоначально не было известно о нейтронах, также входящих в состав ядра (они открыты в 1933 г.). Сумма масс протонов и нейтронов определяет атомный вес (массу) атома. Приняты следующие обозначения: А – суммарное число протонов и нейтронов, Z – число протонов, N – число нейтронов, А = Z+N. Используется также соотношение протонов и нейтронов Z/N. При общей принципиальной модели атомов существует громадное различие между простыми атомами легких элементов (водород, гелий, литий и др.) и тяжелыми (массивными) элементами нижних периодов, состоящими из большого числа протонов, нейтронов, электронов в соответствии с порядковым номером атома. В атомах с порядковым номером 100 и более число элементарных частиц превышает три сотни. Современные модели атомов детальным образом увязаны с их расположением в периодической системе. Путь к этому был непростым. Ведь первоначально, выстраивая периодическую систему на основе химических свойств известных тогда 63 химических элементов (она доложена Академии наук Российской империи в 1869 г.), Д.И. Менделеев положил в ее основу атомные веса химических элементов. О существовании иных обстоятельств вроде протонов и нейтронов еще не было известно.

В течение XX века научными и практическими исследованиями убедительно доказано, что химические свойства элементов в основном определяются зарядом атома и строением его электронных оболочек (орбиталей). Сегодня теория электронных орбиталей разработана с максимальной тщательностью, в том числе с позиций квантовой физики. Общее число электронов в атомах строго связано с зарядом ядра. С электронным строением атомов связан так называемый фотоэлектрический эффект (внешний эффект) – излучение свободных электронов под действием ультрафиолетовых лучей. Это важная часть обсуждаемой темы.

Как это ни удивительно, но строение атомных ядер и сегодня не постигнуто в том детальном виде, как строение электронного окружения. Теория, позволяющая количественно объяснить все известные свойства ядер атомов, еще не создана. Такие исследования продолжаются (кварковая модель). Но постижение тайн атомов и химических свойств элементов начиналось первоначально именно с ядерного содержания.

Рентгеновское излучение и атомный номер

В 1913 г. ученик Резерфорда Г. Мозли изучал спектры рентгеновского излучения, испускаемого различными металлами. Он обнаружил, что спектр характеризуется несколькими резкими максимумами, присущими разным металлам. Напомним, что рентгеновское излучение – это коротковолновое электромагнитное излучение с длиной волны λ от 10-7 до 10-12 м. В спектральном ряду оно находится между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучением. Жесткое рентгеновское излучение, близкое к гамма-лучам характеризуется усилением корпускулярных свойств рентгеновских квантов. Рентгеновское излучение вызывается потоками быстрых электронов с энергией порядка 104-106 эВ. На рисунке 1 приведен для примера рентгеновский спектр излучения рубидия (атомный номер 37), максимум которого Кd приходится на длину волны менее 1 ангстрема (менее 0,1 нм). При применении мишени из марганца (N25) пик появляется при длине волны 2,10 А° (0,21 нм), при мишени из железа (N 26) при длине волны 1,93 А° (0,193 нм), для кобальта (N 27) при длине волны 1,79 А° (0,179 нм) и т.д. Таким образом, длина волны однозначно характеризует химический элемент. Чем короче длина волны, тем больше порядковый номер элемента, тем больше его атомная масса. Мозли построил график зависимости 1/sqrt(λ) в периодической системе (рис. 2).

Из графика следовало, что величина 1/sqrt(λ) пропорциональна порядковому номеру элемента. Мозли пришел к выводу, что порядковый номер элемента в периодической системе, который он назвал атомным номером Z, однозначно характеризует данный элемент и равен заряду его ядра.

Это открытие связало воедино в периодической системе атомную массу (Менделеев) и зарядовую сущность ядра, соответствующую числу протонов. Уточненно излагая эксперименты и обобщения Г. Мозли, нужно добавить, что он исходил также из частотной характеристики рентгеновского излучения (закон Мозли).

Рентгеновские лучи по своей природе подобны видимому и ультрафиолетовому свету и отличаются от них длиной волны, т.е. величиной энергии Е. Чем меньше длина волны, тем больше энергия электромагнитного излучения. Согласно известной формуле М. Планка, энергия электромагнитного излучения связана с частотой колебаний ν: Е = hν, где h – постоянная Планка 6,67·10-34 Дж·с. В свою очередь, частота колебаний обратно пропорциональна длине волны: ν = с/λ, где с – скорость света.

В связи с этим, приведенный выше график зависимости 1/sqrt(λ) от порядкового номера целесообразно рассматривать в связке с частотным графиком зависимости излучения от заряда ядра. Точности ради следует сказать, что именно частотный вариант зависимости рентгеновской волны от заряда атома считал основным сам Г. Мозли. Согласно закону Мозли, корень квадратный из частоты ν спектральной линии характеристического излучения элемента есть линейная функция его порядкового номера Z: sqrt(ν/R) = (Z-Sn)/n, где R – постоянная Ридберга, Sn – постоянная экранирования, n – главное квантовое число. На диаграмме Мозли (рис. 3) зависимость от Z представляет ряд прямых (К-, L-, М- и т.д.).

Обращает на себя внимание подкорневое математическое выражение величин длины и частоты волн в законе Мозли в зависимости от заряда ядра Z. Означает ли это прогрессирующее (нелинейное) сокращение длин волн излучения с увеличением заряда ядра и противоположное увеличение длин волн с уменьшением заряда ядра легких элементов периодической системы? Такая тенденция уже намечается в частотном графике Мозли. В то же время очевиден факт распада тяжелых радиоактивных элементов в нижней части таблицы Менделеева на более легкие длинноволновые элементы вплоть до свинца. Сильный рост заряда ядра сопровождается непропорциональным наращиванием массы атомов (за счет нейтронов) и нарушениям периодического порядка элементов (появление сверхдлинных рядов). Есть и другие противоречия.

Электромагнитный спектр

Волновые и частотные характеристики рентгеновского излучения элементов являются способом их идентификации и неопровержимо доказывают правильность размещения элементов в периодической системе элементов, предложенной Д.И. Менделеевым. Они содержат информацию о физическом смысле порядкового номера Z как заряда ядра.

Для понимания связи рентгеновского (корпускулярно-волнового) излучения с атомным строением элементов более наглядна волновая характеристика излучения. Она позволяет опереться на известное уравнение де Бройля λ = h/p = h/mV, где m – масса частицы, V – скорость м/с. Через это уравнение можно перейти к совместному решению уравнений Планка Е = hV и Эйнштейна (Е = mс2). Анализ уравнения де Бройля показывает, что с уменьшением массы частиц (атомов) волновые свойства (длина волны) усиливаются, а корпускулярные ослабляются. У излучений с ростом энергии (частоты) происходит усиление корпускулярных свойств.

Исследования Мозли (закон Мозли) сыграли важную роль в понимании электро-зарядовой сущности ядер атомов химических элементов. Связав рентгеновское излучение с ядром атомов, Г. Мозли, сам того не зная (в период его экспериментов о ядре почти ничего не было известно), открыл резонансное (внутреннее) излучение атомов. Теперь мы его можем сопоставить с внешним фотоэлектрическим эффектом, теоретически обоснованным позднее А. Эйнштейном (Нобелевская премия). Суть фотоэлектрического эффекта теперь изложена в учебниках и достаточно известна. Попытаемся с позиций современных знаний объяснить природу явления, которое мы в данной работе назвали внутренним ядерным фотоэлектрическим эффектом.

Для начала напомним важные, базовые характеристики атомов химических элементов, образующих периодическую систему. Каждый элемент характеризуется:

1. Атомным весом (массой), определяемым суммой масс протонов и нейтронов в ядре атома.
2. Положительным зарядом, равным числу протонов Z (порядковый номер элемента).
3. Числом нейтральных нейтронов N, равным или большим числа протонов.
4. Числом отрицательных зарядов, равным числу электронов.

Однозначно до сих пор неясно, в каком структурном состоянии (упаковке) находятся в ядре протоны и нейтроны. Без нейтронов ядро атома разлетится под действием кулоновских сил отталкивания одноименных зарядов. Следовательно, нейтроны играют связующую роль в ядре, будучи в некоторой структурной связи с протонами. Нуклоны (протоны и нейтроны) не могут быть простым механическим скоплением частиц. Силы, объединяющие протоны и нейтроны в ядре, называются ядерными силами (сильное взаимодействие). Только в случае объединенного, организованного взаимодействия составных частей ядро может выступать как единое целое, входить в резонансное взаимодействие с внешними воздействиями. Можно предположить, что при внешнем воздействии на атом быстрыми электронами это воздействие передается ядру через нейтроны – энергетически подвижные части ядра.

Добавим, что рассматриваемые явления находятся в одном ряду с явлениями фотоэлектрического эффекта (А. Эйнштейн) и эффекта Комптона по рассеянию электромагнитного излучения на свободных электронах (А. Комптон, 1923).

Энергия связи ядра

Как электроны в атоме, так и нуклоны в ядре имеют отрицательную потенциальную энергию (потенциальная энергия свободного нуклона равна нулю). Энергия, необходимая для возбуждения, тем более удаления нуклона есть энергия связи нуклона в ядре. Чтобы «разобрать» все ядро на нуклоны, нужно затратить энергию, равную энергии связи ядра WСВ. Такая энергия связана с массой отношением: W=mc2, где с – скорость света в вакууме. «Извлекая» нуклон из ядра, сообщаем ему энергию, увеличивая тем самым его массу. Это значит, что суммарная масса всех составляющих ядро нуклонов в свободном состоянии больше массы ядра на величину:

 Δm = Sum(mi,i=1..A) – mЯ, где Sum(mi,i=1..A) – сумма масс всех А нуклонов ядра в свободном состоянии; mЯ - масса ядра. Величина Δm называется дефектом массы ядра. Дефект массы связан с энергией связи ядра соотношением WСВ = Δmc2. На каждый нуклон в ядре приходится энергия w = WСВ/A, которая называется удельной энергией связи.

Нейтроны в ядре играют роль «миротворцев», ослабляющих влияние кулоновского отталкивания протонов, поэтому удельная энергия связи зависит от соотношения числа протонов и нейтро­нов в ядре. На рис. 4 приведена зависимость удельной энергии связи от атомной массы ядра. Она имеет максимум в районе А ~ 50. В этой области атомные ядра наиболее устойчивы (напомним, что энергия связи отрицательна).

Энергия нуклона в ядре квантуется так же, как и энергия электронов в атоме. Энергетические уровни ядер делятся на основные (соответ­ствующие минимуму энергии) и возбужденные. При переходе ядра с верхнего уровня на нижний испускается один квант электромаг­нитного излучения. Однако разница в энергиях энергетических уровней в ядре намного больше, чем для электронов, поэтому при переходе нуклона с возбужденного уровня на основной излучается квант весьма жесткого излучения.

Именно это жесткое излучение и представляет собой рентгеновское излучение, которое характеризует частотно-волновые особенности химических элементов, а также зависимость длин волн и частот от Z, установленную Г. Мозли. Формула удельной энергии связи: w = WСВ/A, играет в данном контексте особую роль. Так как А – не просто число нуклонов в ядре, но и масса ядра (и атома), то нетрудно привести эту формулу к виду:

Wуд = Δmc2/A = Δmc2/МЯ, где МЯ=А.

При таком преобразовании удельная энергия связи w (малое) предстает в виде с2, т.е. скорости света в квадрате. В данном же случае скорость света нужно рассматривать не как численную величину электромагнитных колебаний, а как частотно-волновую характеристику рентгеновского излучения химических элементов: Wуд = λ2ν2. Сопоставление с величиной заряда химического элемента Z дает возможность представить выражение Z2 = sqrt(λ2ν2) = λν. Возможность сопоставления Z2 со скоростью нуждается в особом рассмотрении. Заметим также, что желательно дать интерпретацию физическому смыслу sqrt(λ) и sqrt(ν).

Выше уже упоминались внешний фотоэлектрический эффект А.Эйнштейна и так называемый эффект Комптона.  В данной статье анализируется вынужденное рентгеновское излучение, исходящее из ядер атомов химических элементов. Суммируя три вида излучений, можно рассматривать непрерывный ряд электромагнитных взаимодействий излучения с веществом:

1. Внешний фотоэлектрический эффект облучения вещества ультрафиолетовым светом (эмиссия электронов). Процесс протекает с увеличением длины волны рассеянного излучения.
2. Взаимодействие электромагнитного излучения в рентгеновском диапазоне с веществом с увеличением длины волны рассеивания излучения (эффект Комптона). Массы рентгеновского кванта и электрона соизмеримы, поэтому при их упругом столкновении рентгеновский квант теряет часть энергии, что выражается в увеличении длины волны. Это одно из доказательств корпускулярных свойств рентгеновского излучения. В жестких диапазонах взаимодействие распространяется на легкие атомы (водород, гелий, литий). Приращение длины волны ∆λ называется комптоновской постоянной = 243 пм.
3. Взаимодействие быстрых электронов с веществом на уровне ядер атомов с вынужденным излучением с уменьшением длины волны по мере возрастания электрического заряда (порядкового номера) химического элемента.

Весь приведенный ряд характеризует взаимодействие электромагнитного излучения в разном диапазоне с веществом с протеканием атомно-молекулярных (химических) и ядерных реакций, вплоть до синтеза химических элементов.

Анализируя диаграмму (см. приложения) зависимости удельного дефекта массы (процентного содержания) от атомного веса и заряда химических элементов, обнаруживаем совокупную корреляцию между этими величинами. Другими словами, имеет место зависимость дефекта массы и удельной энергии ядерной связи от массового числа А.

Заметный сдвиг (излом) обобщенного графика приходится на элементы группы железа (Fe, Co, Ni). Отдельные элементы (Mq, Cu, Zn, Rв и другие) обнаруживают закономерные «отскоки» от общего тренда. С приближением атомных весов к 100 и более график выравнивает и проявляет тенденцию к обратной зависимости удельного дефекта массы с зарядом и атомным весом. Проявляется ослабление ядерных связей (радиоактивность) усиления жесткости ядерного излучения, явление альфа-излучения. Связь рентгеновского излучения с атомным ядром достаточно определенна. Развитие этой темы может стать перспективным направлением атомной физики, геохимии, космохимии.

Исходя из вышеизложенного, сделаем следующие выводы:

1. Рентгеновское излучение, исходящее из атомов при облучении их быстрыми электронами, связано с зарядом Z и массой А ядра атома химического элемента.
2. Частотно-волновой спектр рентгеновского излучения ядер атомов однозначно характеризует положение элемента в периодической системе. С ростом порядкового номера элемента сокращается длина волны, увеличивается частота излучения. Зависимость между зарядом ядра Z и длиной (частотой) волны излучения носит обратно пропорциональный характер.
3. Рентгеновское излучение атомных ядер сопоставимо с удельной энергией связи ядра, с возрастанием, убыванием отрицательности потенциальной энергии ядра и атома в целом. Частотно-волновая характеристика рентгеновского излучения и его спектр позволяют придать квантовое содержание энергии связи нуклонов в атомном ядре, исходя из формулы Е = hν.
4. Резонансное рентгеновское излучение атомного ядра предлагается назвать внутренним фотоэффектом атомов химических элементов.

Литература

1. Гельфманн М.И., Юстратов В.П. Неорганическая химия, 2007.
2. Канн К.Б. Курс общей физики. М., 2004.
3. Солнечно-земная физика. М., Физматлит. Коллектив авторов, 2009.

Дефекты массы атомных ядер химических элементов