Модель формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни: опыт, результаты, перспективы

Ю. А. Черкасова

С целью повышения уровня сформированности представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни и для проверки выдвинутых гипотетических положений был выбран метод моделирования.

Анализ существующих в психолого-педагогической литературе моделей (Г. М. Коджаспирова, П. И. Пидкасистый, С. А. Смирнов, Н. В. Самоукина, и др.), ориентированных на развитие качеств личности позволил выработать модель процесса формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни, представляющую собой схематизированное отражение реального процесса. Представленная модель соответствует порядку и структуре оригинала.

При разработке модели формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни мы опирались на основные идеи, определяющие тенденции развития современного образования и выступающие ведущими принципами в осуществлении личностного развития:

- деятельностный подход и особенности его применения в решении педагогических проблем на основе принципа системности (К. А. Абульханова-Славская, П. К. Анохин, Л. И. Анциферова, Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. И. Земцова, Ю. А. Конаржевский, В. В. Краевский, Н. В. Кузьмина, О. А. Конопкин, Ю. Н. Кулюткин, А. Н. Леонтьев, И. Я. Лернер, Б. Ф. Ломов, А. В. Петровский, С. Л. Рубинштейн, И. М. Сеченов, М. Н. Скаткин, Н. Ф. Талызина, Э. Д. Телегина, А. И. Уёмов, А. С. Шаров, Д. Б. Эльконин, Э. Г. Юдин и др.);

- психологические теории учения (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, И. И. Ильясов, А. С. Шаров и др.);

- теория системного подхода к организации процесса обучения (Ю. К. Бабанский, А. А. Греков, Н. В. Кузьмина, Н. К. Сергеев, А. П. Тряпицына, Э. Г. Юдин и др.).

На первом этапе моделирования, в результате анализа и обобщения знаний об исследуемом объекте, полученных в процессе изучения теоретической и методической литературы по теме; диагностики уровня сформированности представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни (процедура диагностики и её результаты рассмотрены в п.1.2); использования ряда теоретических положений системного, культурологического, деятельностного, личностно-ориентированного и индивидуально-творческого подходов, ‑ была сформирована модель формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни. Она представляет собой наше видение того, какой должна быть в идеале модель процесса формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни.

На втором этапе моделирования решались следующие задачи: непосредственное создание структуры модели формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни; определение её основных структурных единиц, составных элементов; установление их иерархического соотношения; выявление совокупности связей между элементами системы и характера их взаимодействия.

Итогом работы стало создание модели процесса формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни (рисунок 1), основными структурными компонентами которой являются: цель; задачи; показатели сформированности представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни; методические средства повышения уровня сформированности представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни; прогнозируемые результаты.

Реализация разработанной модели происходит в процессе формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни.

Главным системообразующим компонентом разработанной модели является цель – повышение уровня сформированности представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни.

Следуя цели, необходимо решить ряд основных задач:

- реализация требований федеральных государственных образовательных стандартов общего образования к качеству математической подготовки;

- организация диагностики уровня сформированности представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни и обработка результатов диагностики.

- повышение мотивации учащихся к изучению математики;

- развитие познавательного интереса к изучению математических закономерностей.

В основу создания модели формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни положены следующие принципы:

1) принцип научности, предполагающий, что деятельность по определению и разработке содержания процесса формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни должна идти в ориентире на достижения науки в области математического знания от древнейших времен до настоящего времени. От реализации этого принципа зависит реальная возможность применения научных математических знаний на практике;

2) принцип системности, под которым обычно понимают объединение некоторого разнообразия в единое четкое и расчлененное целое, элементы которого по отношению к целому и другим частям, занимают соответствующие им места.

В рамках данного исследования наиболее полно принцип системности проявляется при структурировании модели формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни. Основными компонентами модели являются такие составляющие системы как цель; задачи, решаемые созданием данной модели; средства достижения цели – диагностика уровня сформированности представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни методом анкетирования; организационный и содержательный блоки процесса формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни. Кроме того, определены принципы и подходы, лежащие в основе создания модели формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни; обусловлен выбор показателей сформированности представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни. Таким образом, работа по формированию представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни носит целостный характер.

Одним из основных компонентов модели формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни являются показатели сформированности как сущностные характеристики понятия «Представления учащихся о значимости математики в общественной жизни»: подготовка для поступления в вуз; использование знаний по математике в последующей профессиональной деятельности; развитие логического мышления; интеллектуальный рост; формирование мировоззрения; ориентация в окружающем мире; тренировка мозга.

Особую значимость в процессе формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни приобретают средства формирования, в структуре которых можно выделить содержательный и организационный блоки.

Первым компонентом содержательного блока, на наш взгляд, необходимо выделить комплект общественно-ориентированных задач, реализация которых происходит в основном курсе алгебры и геометрии. На уроках алгебры школьникам регулярно (особенно в рамках подготовки к итоговой аттестации за курс основной и старшей школы) предлагаются задачи, так называемой, реальной математики.

Выделяют следующие умения, которые проверяются при решении практических задач реальной математики:

1) решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов;

2) пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами;

3) описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей;

4) анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках;

5) решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики.

На уроках геометрии целесообразно усилить роль практико-ориентированных задач. Сегодня курс геометрии школы в основном теоретический. Если учащимся математических классов легче выучить теорию, то гуманитарным классам и особенно слабым ученикам довольно трудно понять все тонкости логики геометрии. Математическое образование должно быть направлено в целом на образование личности. Таким образом, суть образования на современном этапе рассматривается как процесс целостного формирования личности: усвоение опыта в самом широком смысле, развитие психических процессов, лежащих в основе их мировоззрения, убеждений, идеалов, и, в конечном счете, качеств, которые характерны для творческой личности. Таким образом, целью математического образования определяется синтез общих культурных, научных (математических собственно) и прикладных целей. В современной математике (и в частности, геометрии), следует искать методы, которые обеспечивают практическую направленность и применение геометрии.

Бесспорно, необходимым средством формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни, является прием включения материалов исторической направленности в процесс обучения математике.

Историко-математический материал на уровне основного общего образования является средством формирования у учащихся представлений об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, интеллектуального развития учащихся за счет анализа историко-математической информации, выбора наиболее рациональных способов решения исторических задач, а также способствующим повышению мотивации обучения и выбору жизненного и профессионального пути.

Вторым компонентом содержательного блока, мы видим, организацию процесса интеграции математики с другими направлениями научной и общественной жизни человека. Реализовать данный компонент возможно через подготовку и проведение интегрированных уроков с другими школьными дисциплинами, как близких по направлению, так и абсолютно (на первый взгляд) различных.

Третьим компонентом содержательного блока, возможно, самым интересным для учащихся, представляется внеурочная деятельность, направленная на знакомство школьников с различными сферами производства, реализующего математические закономерности.

В качестве основных форм внеурочной деятельности по математике, имеющих возможность формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни, нами были выбраны беседы и лекции; экскурсии; виртуальные музеи и проектная деятельность.