Кто нужен Стартапу по разработке приложений

На самом деле все очень индивидуально!

Отдел разработки:
1. CEO (Product owner/manager; иногда он же и архитектор проекта, либо работают в паре) , кто будет заниматься разработкой плана и реализации технической части проекта, писать ТЗ, Искать требуемых специалистов (как минимум скажет, кто нужен), раздачей заданий в Jira (например) и контролем выполнения задач в указанные сроки по проекту. 
2. Back-end разработчики (кол-во зависит от задач), кто будет «пилить» серверную часть продукта. 
3. Front-end разработчики (кол-во зависит от задач), иное название «верстальщики», кто будет «пилить» «внешнюю/лицевую» часть продукта. 
4. ВМЕСТО back (-ендщиков) и front (-ендщиков) можно взять парочку full-stack разработчиков. 
5. Дизайнер ui/ux - это не просто красивая картинка😉, тут все намного сложнее, описывать долго, поэтому картинка в помощь. 
6. Тестировщик (важно понять, кто именно подходит проекту) ручной или автоматический (QA). Для старта одного хватит. 
7. Контент-менеджеры, кто будет заливать и обновлять инфо на сайте.

Отдел маркетинга: 
1. Трафик-менеджер (руководитель отдела), кто проанализирует конкурентов, создаст маркетинговую стратегию, будет фиксировать расходы на рекламу и анализировать конверсию.. и многое другое)) 
2. Специалист по контекстной рекламе, кто старается вывести в ТОП по ключевым словам сайт в Яндексе/гугле. 
3. SMM-менеджер, кто создаёт и администрирует соц.сети компании. 
4. Копирайтер, кто пишет «продающие» тексты. 
Для начала хватит..

Отдел продаж: 
1. Менеджер по продажам (кол-во исходя из задач); 1-2 вначале вполне норм. 
2. Операторы колл-центра (если необходимы)

Вполне можно с этого начинать, НО непонятно по описанию, что у Вас за продукт, поэтому вышеописанное нельзя принимать как ПАНАЦЕЮ!